Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} x - 2 = - \frac{1}{2} x + 4$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{4} - 2 = - \frac{1}{2} x + 4$

Этап 2

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} - 2 = - \frac{x}{2} + 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{x}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{4} - 2 + \frac{x}{2} = 4$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 4$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 2 = 4$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} - 2 = 4$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + x \cdot 2}{4} - 2 = 4$

Этап 3.5

Добавим $x$ и $x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{4} - 2 = 4$

Этап 3.5.2

Добавим $x$ и $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{4} - 2 = 4$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x}{4} = 4 + 2$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{3 x}{4} = 6$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 6$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 6$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 6$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 6$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 6$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{3} \cdot 6$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 (2))$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 4 \cdot 2$

Этап 6.2.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x = 8$