Алгебра Примеры

$\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Этап 1

Упростим $\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{2 x - 1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{2 x - 1}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Этап 1.2.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{18} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Этап 1.4.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{6 x - 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Этап 1.4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 x - 3 - x - 1 \cdot 5}{18} = x + 1$

Этап 1.4.5

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{6 x - 3 - x - 5}{18} = x + 1$

Этап 1.4.6

Вычтем $x$ из $6 x$ .

$\frac{5 x - 3 - 5}{18} = x + 1$

Этап 1.4.7

Вычтем $5$ из $- 3$ .

$\frac{5 x - 8}{18} = x + 1$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x - 8}{18} - x = 1$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} - x \cdot \frac{18}{18} = 1$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} + \frac{- x \cdot 18}{18} = 1$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - 8 - x \cdot 18}{18} = 1$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $18$ на $- 1$ .

$\frac{5 x - 8 - 18 x}{18} = 1$

Этап 2.5.2

Вычтем $18 x$ из $5 x$ .

$\frac{- 13 x - 8}{18} = 1$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 13 x$ .

$\frac{- (13 x) - 8}{18} = 1$

Этап 2.7

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x) - 1 (8)}{18} = 1$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (13 x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x + 8)}{18} = 1$

Этап 2.9

Перепишем $- (13 x + 8)$ в виде $- 1 (13 x + 8)$ .

$\frac{- 1 (13 x + 8)}{18} = 1$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{13 x + 8}{18} = 1$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 18$ .

$- 18 (- \frac{13 x + 8}{18}) = - 18 \cdot 1$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 18 (- \frac{13 x + 8}{18})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13 x + 8}{18}$ в числитель.

$- 18 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $18$ из $- 18$ .

$18 (- 1) \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$18 \cdot - 1 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $13 x + 8$ на $1$ .

$13 x + 8 = - 18 \cdot 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 18$ на $1$ .

$13 x + 8 = - 18$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$13 x = - 18 - 8$

Этап 5.2

Вычтем $8$ из $- 18$ .

$13 x = - 26$

Этап 6

Разделим каждый член $13 x = - 26$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $13 x = - 26$ на $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 26}{13}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 26$ на $13$ .

$x = - 2$