Алгебра Примеры

${(x^{3})}^{- 3} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot - 3} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$x^{- 9} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{9}} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- 2 y^{5}$ .

$\frac{1}{x^{9}} ({(- 2)}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(- 2)}^{4} \frac{1}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Этап 3.3

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$16 \frac{1}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Этап 4

Объединим $16$ и $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{16}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{x^{9}} y^{5 \cdot 4}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{16}{x^{9}} y^{20}$

Этап 6

Объединим $\frac{16}{x^{9}}$ и $y^{20}$ .

$\frac{16 y^{20}}{x^{9}}$