Алгебра Примеры

$- 4 {(x - 4)}^{2} + 16 = 0$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(x - 4)}^{2}$ в виде $(x - 4) (x - 4)$ .

$- 4 ((x - 4) (x - 4)) + 16 = 0$

Этап 2.2

Развернем $(x - 4) (x - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + 16 = 0$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + 16 = 0$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- 4 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Этап 2.3.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$- 4 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Этап 2.3.1.3

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$- 4 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + 16 = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $4 x$ из $- 4 x$ .

$- 4 (x^{2} - 8 x + 16) + 16 = 0$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 16 + 16 = 0$

Этап 2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 8$ на $- 4$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 16 + 16 = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $- 4$ на $16$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 64 + 16 = 0$

Этап 3

Добавим $- 64$ и $16$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 48 = 0$

Этап 4