Алгебра Примеры

$(- 3 \sqrt{- 63}) (9 \sqrt{- 7})$

Этап 1

Перепишем $- 63$ в виде $- 1 (63)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (63)} (9 \sqrt{- 7})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (63)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 7})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 7})$

Этап 4

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 1 (7)})$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (7)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Этап 7

Перепишем $63$ в виде $3^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $9$ из $63$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9 (7)}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Этап 7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 (i \cdot (| 3 | \sqrt{7})) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Этап 9

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$- 3 (i \cdot (3 \sqrt{7})) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Этап 10

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$- 3 (3 \cdot i \sqrt{7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Этап 11

Умножим $3$ на $- 3$ .

$- 9 (i \sqrt{7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Этап 12

Умножим $- 9 i \sqrt{7} (9 i \sqrt{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $9$ на $- 9$ .

$- 81 i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$

Этап 12.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 81 (i^{1} i) \sqrt{7} \sqrt{7}$

Этап 12.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 81 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7} \sqrt{7}$

Этап 12.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 81 i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Этап 12.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 81 i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Этап 12.6

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$- 81 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Этап 12.7

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$- 81 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Этап 12.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 81 i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Этап 12.9

Добавим $1$ и $1$ .

$- 81 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Этап 13

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 81 \cdot - 1 {\sqrt{7}}^{2}$

Этап 14

Умножим $- 81$ на $- 1$ .

$81 {\sqrt{7}}^{2}$

Этап 15

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$81 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 15.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 15.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$81 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Этап 15.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.4.1

Сократим общий множитель.

$81 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Этап 15.4.2

Перепишем это выражение.

$81 \cdot 7^{1}$

Этап 15.5

Найдем экспоненту.

$81 \cdot 7$

Этап 16

Умножим $81$ на $7$ .

$567$