Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{7 x^{5}}{63 x}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{7 x^{5}}{63 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{7 (x^{5})}{63 x}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7$ из $63 x$ .

$\sqrt{\frac{7 (x^{5})}{7 (9 x)}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{7 x^{5}}{7 (9 x)}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{x^{5}}{9 x}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{9 x}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $9 x$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x \cdot 9}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x \cdot 9}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{x^{4}}{9}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{9}}$

Этап 3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}$ в виде ${(\frac{x^{2}}{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{x^{2}}{3})}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{x^{2}}{3}$