Алгебра Примеры

$y = - 4 x + 1$ $4 y = x + 3$

Этап 1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{1} = - 4$

$b = 1$

$m_{1} = - 4$

$b = 1$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для второго уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Разделим каждый член $4 y = x + 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Разделим каждый член $4 y = x + 3$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{1}{4}$

$b = \frac{3}{4}$

$m_{2} = \frac{1}{4}$

$b = \frac{3}{4}$

Этап 3

Сравним угловые коэффициенты $m$ двух уравнений.

$m_{1} = - 4, m_{2} = \frac{1}{4}$

Этап 4

Сравним десятичную форму одного углового коэффициента с отрицательной обратной величиной другого углового коэффициента. Если они равны, то прямые перпендикулярны. Если они не равны, то прямые не перпендикулярны.

$m_{1} = - 4, m_{2} = - 4$

Этап 5

Уравнения являются уравнениями перпендикулярных прямых, поскольку угловые коэффициенты в них ― отрицательные обратные величины.

Перпендикуляр

Этап 6