Алгебра Примеры

$y = \sqrt{x + a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{x + a} = y$ .

$\sqrt{x + a} = y$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x + a}}^{2} = y^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x + a}$ в виде ${(x + a)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(x + a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x + a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x + a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x + a)}^{1} = y^{2}$

${(x + a)}^{1} = y^{2}$

${(x + a)}^{1} = y^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$x + a = y^{2}$

$x + a = y^{2}$

$x + a = y^{2}$

$x + a = y^{2}$

Этап 4

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$x = y^{2} - a$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$