Алгебра Примеры

$\frac{2 x - 5}{x} - \frac{4}{5 x} - 4$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{2 x - 5}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 5}{x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5 x} - 4$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x \cdot 5$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{2 x - 5}{x}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5}{x \cdot 5} - \frac{4}{5 x} - 4$

Этап 2.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5}{5 x} - \frac{4}{5 x} - 4$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10 x - 5 \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Этап 4.3

Умножим $- 5$ на $5$ .

$\frac{10 x - 25 - 4}{5 x} - 4$

Этап 4.4

Вычтем $4$ из $- 25$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} - 4$

Этап 5

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} - 4 \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $- 4$ и $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} + \frac{- 4 (5 x)}{5 x}$

Этап 6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 x - 29 - 4 (5 x)}{5 x}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$\frac{10 x - 29 - 20 x}{5 x}$

Этап 7.2

Вычтем $20 x$ из $10 x$ .

$\frac{- 10 x - 29}{5 x}$

Этап 8

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) - 29}{5 x}$

Этап 8.2

Перепишем $- 29$ в виде $- 1 (29)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (29)}{5 x}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (10 x) - 1 (29)$ .

$\frac{- (10 x + 29)}{5 x}$

Этап 8.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Перепишем $- (10 x + 29)$ в виде $- 1 (10 x + 29)$ .

$\frac{- 1 (10 x + 29)}{5 x}$

Этап 8.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10 x + 29}{5 x}$