Алгебра Примеры

$y = \frac{a x + b}{c x + d}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{a x + b}{c x + d} = y$ .

$\frac{a x + b}{c x + d} = y$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$c x + d, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$c x + d, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$c x + d$

Этап 3

Каждый член в $\frac{a x + b}{c x + d} = y$ умножим на $c x + d$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{a x + b}{c x + d} = y$ на $c x + d$ .

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = y (c x + d)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $c x + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = y (c x + d)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a x + b = y (c x + d)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a x + b = y c x + y d$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $y c x$ из обеих частей уравнения.

$a x + b - y c x = y d$

Этап 4.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a x - y c x = y d - b$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x$ из $a x - y c x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $x$ из $a x$ .

$x a - y c x = y d - b$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $x$ из $- y c x$ .

$x a + x (- y c) = y d - b$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $x$ из $x a + x (- y c)$ .

$x (a - y c) = y d - b$

Этап 4.4

Разделим каждый член $x (a - y c) = y d - b$ на $a - y c$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $x (a - y c) = y d - b$ на $a - y c$ .

$\frac{x (a - y c)}{a - y c} = \frac{y d}{a - y c} + \frac{- b}{a - y c}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $a - y c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (a - y c)}{a - y c} = \frac{y d}{a - y c} + \frac{- b}{a - y c}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{y d}{a - y c} + \frac{- b}{a - y c}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{y d}{a - y c} - \frac{b}{a - y c}$

Этап 4.4.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{y d - b}{a - y c}$