Алгебра Примеры

What is the equation of the line that passes through the point $(6, 3)$ and has a slope of $- \frac{1}{3}$ ?

Этап 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (- \frac{1}{3}) \cdot x + b$

Этап 1.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (- \frac{1}{3}) \cdot (6) + b$

Этап 1.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$3 = (- \frac{1}{3}) \cdot (6) + b$

Этап 1.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{1}{3} \cdot 6 + b = 3$ .

$- \frac{1}{3} \cdot 6 + b = 3$

Этап 1.5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$\frac{- 1}{3} \cdot 6 + b = 3$

Этап 1.5.2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (2)) + b = 3$

Этап 1.5.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + b = 3$

Этап 1.5.2.1.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot 2 + b = 3$

Этап 1.5.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 + b = 3$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$b = 3 + 2$

Этап 1.5.3.2

Добавим $3$ и $2$ .

$b = 5$

Этап 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = - \frac{1}{3} x + 5$

Этап 3