Алгебра Примеры

$\frac{(1 \frac{3}{5} + 1 \frac{3}{5})}{(4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5})}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1 + \frac{3}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{5}{5} + \frac{3}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5 + 3}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 1.2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{\frac{8}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{8}{5} + 1 + \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{5}{5} + \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{5 + 3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 2.2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 3

Преобразуем $4 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{4 + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 3.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{12 + 1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Этап 4

Преобразуем $1 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - (1 + \frac{1}{5})}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - (\frac{5}{5} + \frac{1}{5})}$

Этап 4.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{5 + 1}{5}}$

Этап 4.2.3

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{6}{5}}$

Этап 5

Умножим числитель и знаменатель дроби на $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{6}{5}}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{6}{5}}$

Этап 5.2

Объединим.

$\frac{15 (\frac{8}{5} + \frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3} - \frac{6}{5})}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 (\frac{8}{5}) + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 (3) \frac{8}{5} + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 3 \frac{8}{5} + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot 8 + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{24 + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{24 + 5 (3) \frac{8}{5}}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{24 + 5 \cdot 3 \frac{8}{5}}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{24 + 3 \cdot 8}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.4

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{24 + 24}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{24 + 24}{3 (5) \frac{13}{3} + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{24 + 24}{3 \cdot 5 \frac{13}{3} + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{24 + 24}{5 \cdot 13 + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.6

Умножим $5$ на $13$ .

$\frac{24 + 24}{65 + 15 (- \frac{6}{5})}$

Этап 7.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{5}$ в числитель.

$\frac{24 + 24}{65 + 15 (\frac{- 6}{5})}$

Этап 7.7.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{24 + 24}{65 + 5 (3) \frac{- 6}{5}}$

Этап 7.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{24 + 24}{65 + 5 \cdot 3 \frac{- 6}{5}}$

Этап 7.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{24 + 24}{65 + 3 \cdot - 6}$

Этап 7.8

Умножим $3$ на $- 6$ .

$\frac{24 + 24}{65 - 18}$

Этап 8

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $24$ и $24$ .

$\frac{48}{65 - 18}$

Этап 8.2

Вычтем $18$ из $65$ .

$\frac{48}{47}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{48}{47}$

Десятичная форма:

$1.02127659 \dots$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{47}$