Алгебра Примеры

${(4 x^{5} + 11)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(4 x^{5} + 11)}^{2}$ в виде $(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$ .

$(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$

Этап 2

Развернем $(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{5} (4 x^{5} + 11) + 11 (4 x^{5} + 11)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5} + 11)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Этап 3.1.2

Умножим $x^{5}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $x^{5}$ .

$4 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 \cdot 4 x^{5 + 5} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Этап 3.1.2.3

Добавим $5$ и $5$ .

$4 \cdot 4 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Этап 3.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$16 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Этап 3.1.4

Умножим $11$ на $4$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Этап 3.1.5

Умножим $4$ на $11$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 44 x^{5} + 11 \cdot 11$

Этап 3.1.6

Умножим $11$ на $11$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 44 x^{5} + 121$

Этап 3.2

Добавим $44 x^{5}$ и $44 x^{5}$ .

$16 x^{10} + 88 x^{5} + 121$