Алгебра Примеры

$\frac{48 x^{5} y^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{2} y}{6 x^{3} y^{2}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{48 x^{5} y^{3} (x^{2} y)}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Этап 2

Умножим $x^{5}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{48 (x^{2} x^{5}) y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{48 x^{2 + 5} y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $5$ .

$\frac{48 x^{7} y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Этап 3

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$\frac{48 x^{7} (y \cdot y^{3})}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Этап 3.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{48 x^{7} (y^{1} y^{3})}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{48 x^{7} y^{1 + 3}}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Этап 4

Умножим $y^{4}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{2} y^{4} (6 x^{3})}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{2 + 4} (6 x^{3})}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{6} (6 x^{3})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $48$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $6$ из $48 x^{7} y^{4}$ .

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{y^{6} (6 x^{3})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $6$ из $y^{6} (6 x^{3})$ .

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{6 (y^{6} (x^{3}))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{6 (y^{6} (x^{3}))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 x^{7} y^{4}}{y^{6} (x^{3})}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{7}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $8 x^{7} y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{y^{6} (x^{3})}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $y^{6} (x^{3})$ .

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{x^{3} y^{6}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{x^{3} y^{6}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 x^{4} y^{4}}{y^{6}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $8 x^{4} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{6}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $y^{6}$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{4} y^{2}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{4} y^{2}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 x^{4}}{y^{2}}$