Алгебра Примеры

$y < 2 x - 5$ $2 x + 2 y > 8$

Этап 1

Построим график $y < 2 x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 5$

Этап 1.1.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Этап 1.2

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $2 x - 5$ .

$y < 2 x - 5$

Этап 2

Построим график $2 x + 2 y > 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$2 y > 8 - 2 x$

Этап 2.1.1.2

Разделим каждый член $2 y > 8 - 2 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Разделим каждый член $2 y > 8 - 2 x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{8}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

Этап 2.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} > \frac{8}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

Этап 2.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{8}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

Этап 2.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1.1

Разделим $8$ на $2$ .

$y > 4 + \frac{- 2 x}{2}$

Этап 2.1.1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y > 4 + \frac{2 (- x)}{2}$

Этап 2.1.1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y > 4 + \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y > 4 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

Этап 2.1.1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y > 4 + \frac{- x}{1}$

Этап 2.1.1.2.3.1.2.2.4

Разделим $- x$ на $1$ .

$y > 4 - x$

Этап 2.1.2

Переставляем члены.

$y > - x + 4$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 4$

Этап 2.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 2.3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- x + 4$ .

$y > - x + 4$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$y < 2 x - 5$

$2 x + 2 y > 8$

Этап 4