Алгебра Примеры

${(2 x^{2} y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 x^{2} y^{3}$ .

${(2 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $2 x^{2}$ .

$2^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$16 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$16 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(- x y^{2})}^{2}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$16 x^{8} y^{12} {(- x y^{2})}^{2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $- x y^{2}$ .

$16 x^{8} y^{12} ({(- x)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $- x$ .

$16 x^{8} y^{12} ({(- 1)}^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2})$

Этап 6

Умножим $x^{8}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$16 (x^{2} x^{8}) y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 x^{2 + 8} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $8$ .

$16 x^{10} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Этап 7

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$16 x^{10} y^{12} (1 {(y^{2})}^{2})$

Этап 8

Умножим ${(y^{2})}^{2}$ на $1$ .

$16 x^{10} y^{12} {(y^{2})}^{2}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{10} y^{12} y^{2 \cdot 2}$

Этап 9.2

Умножим $2$ на $2$ .

$16 x^{10} y^{12} y^{4}$

Этап 10

Умножим $y^{12}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $y^{4}$ .

$16 x^{10} (y^{4} y^{12})$

Этап 10.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 x^{10} y^{4 + 12}$

Этап 10.3

Добавим $4$ и $12$ .

$16 x^{10} y^{16}$