Алгебра Примеры

$(3 \sqrt{5}) (\sqrt{6}) (\sqrt{12})$

Этап 1

Умножим $(3 \sqrt{5}) (\sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 \sqrt{6 \cdot 5} \sqrt{12}$

Этап 1.2

Умножим $6$ на $5$ .

$3 \sqrt{30} \sqrt{12}$

Этап 2

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$3 \sqrt{30} \sqrt{4 (3)}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{30} \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{30} (| 2 | \sqrt{3})$

Этап 4

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$3 \sqrt{30} (2 \sqrt{3})$

Этап 5

Умножим $3 \sqrt{30} (2 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{30} \sqrt{3}$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt{3 \cdot 30}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $30$ .

$6 \sqrt{90}$

Этап 6

Перепишем $90$ в виде $3^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $9$ из $90$ .

$6 \sqrt{9 (10)}$

Этап 6.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 (| 3 | \sqrt{10})$

Этап 8

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$6 (3 \sqrt{10})$

Этап 9

Умножим $3$ на $6$ .

$18 \sqrt{10}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$18 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$56.92099788 \dots$