Алгебра Примеры

$\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{5}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{5}{4}}$ на $x^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{5}{4}})}{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 x^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{2}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{2}$

Этап 2.6

Добавим $- 2$ и $5$ .

$\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{2}$

Этап 3

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2 (1)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{\frac{3}{4}}}{1}$

Этап 4.4

Разделим $2 x^{\frac{3}{4}}$ на $1$ .

$2 x^{\frac{3}{4}}$