Алгебра Примеры

$\sqrt{50 x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $50 x^{2} y$ в виде ${(5 x)}^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\sqrt{25 (2) x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 1.1.3

Перенесем $2$ .

$\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 1.1.4

Перепишем $5^{2} x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 1.1.5

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 y)} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 1.3

Перепишем $8 y$ в виде $2^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{4 (2) y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 1.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{2^{2} \cdot 2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 1.3.3

Добавим круглые скобки.

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x \sqrt{2 y} + x (2 \sqrt{2 y}) + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $5 x \sqrt{2 y}$ и $2 x \sqrt{2 y}$ .

$7 x \sqrt{2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Этап 2.2

Добавим $7 x \sqrt{2 y}$ и $3 x \sqrt{2 y}$ .

$10 x \sqrt{2 y}$