Алгебра Примеры

$x^{3} + x^{2} - 20 x = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} + x^{2} - 20 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + x^{2} - 20 x = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot x - 20 x = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $- 20 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 20 = 0$

Этап 1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{2} + x \cdot x$ .

$x (x^{2} + x) + x \cdot - 20 = 0$

Этап 1.5

Вынесем множитель $x$ из $x (x^{2} + x) + x \cdot - 20$ .

$x (x^{2} + x - 20) = 0$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим $x^{2} + x - 20$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 20$ , а сумма — $1$ .

$- 4, 5$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$x ((x - 4) (x + 5)) = 0$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x (x - 4) (x + 5) = 0$