Алгебра Примеры

$\frac{7}{8} x - \frac{1}{2} = \frac{3}{16} x + 5$

Этап 1

Объединим $\frac{7}{8}$ и $x$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{1}{2} = \frac{3}{16} x + 5$

Этап 2

Объединим $\frac{3}{16}$ и $x$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{1}{2} = \frac{3 x}{16} + 5$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3 x}{16}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 x}{8} - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{16} = 5$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{7 x}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{7 x}{8}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Этап 3.3.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{16} - \frac{3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x \cdot 2 - 3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $7 x \cdot 2 - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $7 x \cdot 2$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) - 3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) + x \cdot - 3}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (7 \cdot 2) + x \cdot - 3$ .

$\frac{x (7 \cdot 2 - 3)}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Этап 3.5.1.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{x (14 - 3)}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $3$ из $14$ .

$\frac{x \cdot 11}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Этап 3.5.2

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$\frac{11 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{11 x}{16} = 5 + \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{16} = 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 4.3

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{16} = \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 x}{16} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{11 x}{16} = \frac{10 + 1}{2}$

Этап 4.5.2

Добавим $10$ и $1$ .

$\frac{11 x}{16} = \frac{11}{2}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{16}{11}$ .

$\frac{16}{11} \cdot \frac{11 x}{16} = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{16}{11} \cdot \frac{11 x}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16}{11} \cdot \frac{11 x}{16} = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$x = \frac{2 (8)}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 8}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{8}{11} \cdot 11$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{8}{11} \cdot 11$

Этап 6.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = 8$