Алгебра Примеры

$\frac{32 x^{35} y^{15}}{8 x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $32$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $32 x^{35} y^{15}$ .

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 (x^{2} y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 (x^{2} y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{35} y^{15}}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{35}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $4 x^{35} y^{15}$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{5}$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} (y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{33} y^{15}}{y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{15}$ и $y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y^{5}$ из $4 x^{33} y^{15}$ .

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5} \cdot 1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5} \cdot 1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{33} y^{10}}{1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 3.2.4

Разделим $4 x^{33} y^{10}$ на $1$ .

$4 x^{33} y^{10} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $4 x y$ .

$4 x^{33} y^{10} \cdot ({(4 x)}^{2} y^{2})$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $4 x$ .

$4 x^{33} y^{10} \cdot (4^{2} x^{2} y^{2})$

Этап 5

Умножим $4$ на $4^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $4^{2}$ .

$4^{2} \cdot 4 x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 5.2

Умножим $4^{2}$ на $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $4$ в степень $1$ .

$4^{2} \cdot 4^{1} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4^{2 + 1} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$4^{3} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 6

Умножим $x^{33}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$4^{3} (x^{2} x^{33}) y^{10} \cdot y^{2}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4^{3} x^{2 + 33} y^{10} \cdot y^{2}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $33$ .

$4^{3} x^{35} y^{10} \cdot y^{2}$

Этап 7

Умножим $y^{10}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $y^{2}$ .

$4^{3} x^{35} (y^{2} y^{10})$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4^{3} x^{35} y^{2 + 10}$

Этап 7.3

Добавим $2$ и $10$ .

$4^{3} x^{35} y^{12}$

Этап 8

Возведем $4$ в степень $3$ .

$64 x^{35} y^{12}$