Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} \sqrt{- 72}$

Этап 1

Перепишем $- 72$ в виде $- 1 (72)$ .

$\frac{2}{3} \cdot \sqrt{- 1 (72)}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (72)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{2}{3} \cdot (i \cdot \sqrt{72})$

Этап 4

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\frac{2}{3} \cdot (i \cdot \sqrt{36 (2)})$

Этап 4.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2}{3} \cdot (i \cdot (6 \sqrt{2}))$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $i \cdot (6 \sqrt{2})$ .

$\frac{2}{3} \cdot (3 (i \cdot (2 \sqrt{2})))$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot (3 (i \cdot (2 \sqrt{2})))$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Этап 7

Умножим $2$ на $2$ .

$4 i \sqrt{2}$