Алгебра Примеры

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{- \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1

Умножим $x^{\frac{1}{2}}$ на $x^{- \frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{\frac{1}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{\frac{2 - 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.5

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{x^{\frac{- 1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2

Перенесем $x^{- \frac{1}{4}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Этап 3

Умножим $x^{\frac{1}{4}}$ на $x^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{x^{\frac{1 + 1}{4}}}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{4}}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2 (1)}{4}}}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$