Алгебра Примеры

$(x - 6) (x + 3) = x (2 x - 5)$

Этап 1

Вычтем $x (2 x - 5)$ из обеих частей уравнения.

$(x - 6) (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Этап 2

Упростим $(x - 6) (x + 3) - x (2 x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Развернем $(x - 6) (x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 3) - 6 (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Этап 2.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Этап 2.1.2.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Этап 2.1.2.1.3

Умножим $- 6$ на $3$ .

$x^{2} + 3 x - 6 x - 18 - x (2 x - 5) = 0$

Этап 2.1.2.2

Вычтем $6 x$ из $3 x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - x (2 x - 5) = 0$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 3 x - 18 - x (2 x) - x \cdot - 5 = 0$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 5 = 0$

Этап 2.1.5

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x \cdot x + 5 x = 0$

Этап 2.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1.1

Перенесем $x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x = 0$

Этап 2.1.6.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x^{2} + 5 x = 0$

Этап 2.1.6.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 2 x^{2} + 5 x = 0$

Этап 2.2

Вычтем $2 x^{2}$ из $x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x - 18 + 5 x = 0$

Этап 2.3

Добавим $- 3 x$ и $5 x$ .

$- x^{2} + 2 x - 18 = 0$

Этап 3

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Этап 4

Стандартная форма: $- x^{2} + 2 x - 18$ .

$- x^{2} + 2 x - 18 = 0$

Этап 5