Алгебра Примеры

$\frac{12}{2 - x} = \frac{15}{7 + x}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$12 (7 + x) = (2 - x) \cdot 15$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $12 (7 + x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 12 (7 + x) = (2 - x) \cdot 15$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$12 (7 + x) = (2 - x) \cdot 15$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$12 \cdot 7 + 12 x = (2 - x) \cdot 15$

Этап 2.1.4

Умножим $12$ на $7$ .

$84 + 12 x = (2 - x) \cdot 15$

Этап 2.2

Упростим $(2 - x) \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$84 + 12 x = 2 \cdot 15 - x \cdot 15$

Этап 2.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $2$ на $15$ .

$84 + 12 x = 30 - x \cdot 15$

Этап 2.2.2.2

Умножим $15$ на $- 1$ .

$84 + 12 x = 30 - 15 x$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $15 x$ к обеим частям уравнения.

$84 + 12 x + 15 x = 30$

Этап 2.3.2

Добавим $12 x$ и $15 x$ .

$84 + 27 x = 30$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $84$ из обеих частей уравнения.

$27 x = 30 - 84$

Этап 2.4.2

Вычтем $84$ из $30$ .

$27 x = - 54$

Этап 2.5

Разделим каждый член $27 x = - 54$ на $27$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $27 x = - 54$ на $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 54}{27}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 54}{27}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 54}{27}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $- 54$ на $27$ .

$x = - 2$