Алгебра Примеры

$x^{2} - 11 = x + 9$

Этап 1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 11 - x = 9$

Этап 2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 11 - x - 9 = 0$

Этап 3

Вычтем $9$ из $- 11$ .

$x^{2} - x - 20 = 0$

Этап 4

Разложим $x^{2} - x - 20$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 20$ , а сумма — $- 1$ .

$- 5, 4$

Этап 4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 5) (x + 4) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

Этап 6

Приравняем $x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 5$ к $0$ .

$x - 5 = 0$

Этап 6.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

Этап 7

Приравняем $x + 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x + 4$ к $0$ .

$x + 4 = 0$

Этап 7.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 5) (x + 4) = 0$ верно.

$x = 5, - 4$