Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$ , $a = 9$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $a$ на $9$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 9^{2}}{x - 9}$

Этап 2.1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Этап 2.1.3

Перепишем многочлен.

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}{x - 9}$

Этап 2.1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 9$ .

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{2}}{x - 9}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель ${(x - 9)}^{2}$ и $x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x - 9$ из ${(x - 9)}^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{x - 9}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим на $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$f (x) = \frac{x - 9}{1}$

Этап 2.2.2.4

Разделим $x - 9$ на $1$ .

$f (x) = x - 9$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $x - 9$ .

$x - 9$

Этап 3