Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{32 x^{7}} \div \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\sqrt[3]{32 x^{7}}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt[3]{32 x^{7}}$ и $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $32 x^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 (x^{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{7}}{x^{2}}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{7}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $8 x^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2}}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{5}}{1}}$

Этап 4.2.4

Разделим $8 x^{5}$ на $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{5}}$

Этап 5

Перепишем $8 x^{5}$ в виде ${(2 x)}^{3} x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

Этап 5.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

Этап 5.3

Перепишем $2^{3} x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt[3]{x^{2}}$