Алгебра Примеры

$N = \frac{t^{2} - t}{2}$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $t$ из $t^{2} - t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $t$ из $t^{2}$ .

$N = \frac{t \cdot t - t}{2}$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $t$ из $- t$ .

$N = \frac{t \cdot t + t \cdot - 1}{2}$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $t$ из $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$N = \frac{t (t - 1)}{2}$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{t (t - 1)}{2}$ из обеих частей уравнения.

$N - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Этап 2

Упростим $N - \frac{t (t - 1)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $N$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$N \cdot \frac{2}{2} - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $N$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{N \cdot 2}{2} - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{N \cdot 2 - t (t - 1)}{2} = 0$

Этап 2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $2$ влево от $N$ .

$\frac{2 \cdot N - t (t - 1)}{2} = 0$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 N - t \cdot t - t \cdot - 1}{2} = 0$

Этап 2.3.3

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перенесем $t$ .

$\frac{2 N - (t \cdot t) - t \cdot - 1}{2} = 0$

Этап 2.3.3.2

Умножим $t$ на $t$ .

$\frac{2 N - t^{2} - t \cdot - 1}{2} = 0$

Этап 2.3.4

Умножим $- t \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2 N - t^{2} + 1 t}{2} = 0$

Этап 2.3.4.2

Умножим $t$ на $1$ .

$\frac{2 N - t^{2} + t}{2} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$2 N - t^{2} + t = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $N$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $N$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $t^{2}$ к обеим частям уравнения.

$2 N + t = t^{2}$

Этап 4.1.2

Вычтем $t$ из обеих частей уравнения.

$2 N = t^{2} - t$

Этап 4.2

Разделим каждый член $2 N = t^{2} - t$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $2 N = t^{2} - t$ на $2$ .

$\frac{2 N}{2} = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 N}{2} = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $N$ на $1$ .

$N = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$N = \frac{t^{2}}{2} - \frac{t}{2}$