Алгебра Примеры

$\sqrt{3 x + 7} = 7$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{3 x + 7}}^{2} = 7^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3 x + 7}$ в виде ${(3 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(3 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(3 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(3 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(3 x + 7)}^{1} = 7^{2}$

Этап 2.2.1.2

Упростим.

$3 x + 7 = 7^{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$3 x + 7 = 49$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 49 - 7$

Этап 3.1.2

Вычтем $7$ из $49$ .

$3 x = 42$

Этап 3.2

Разделим каждый член $3 x = 42$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $3 x = 42$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{42}{3}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{42}{3}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{42}{3}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $42$ на $3$ .

$x = 14$