Алгебра Примеры

What is the equation of the line that passes through the point $(- 8, 3)$ and has a slope of $- \frac{1}{4}$ ?

Этап 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Этап 1.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 8) + b$

Этап 1.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$3 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 8) + b$

Этап 1.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{1}{4} \cdot - 8 + b = 3$ .

$- \frac{1}{4} \cdot - 8 + b = 3$

Этап 1.5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$\frac{- 1}{4} \cdot - 8 + b = 3$

Этап 1.5.2.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2)) + b = 3$

Этап 1.5.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2) + b = 3$

Этап 1.5.2.1.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot - 2 + b = 3$

Этап 1.5.2.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2 + b = 3$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$b = 3 - 2$

Этап 1.5.3.2

Вычтем $2$ из $3$ .

$b = 1$

Этап 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = - \frac{1}{4} x + 1$

Этап 3