Алгебра Примеры

$\frac{\frac{4 t^{2} - 16}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4 t^{2} - 16$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 t^{2}$ .

$\frac{\frac{4 (t^{2}) - 16}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 16$ .

$\frac{\frac{4 t^{2} + 4 \cdot - 4}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 t^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{4 (2)}}{\frac{t - 2}{6}}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{4 \cdot 2}}{\frac{t - 2}{6}}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{t^{2} - 4}{2}}{\frac{t - 2}{6}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{6}{t - 2}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{2 (3)}{t - 2}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{t - 2}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$(t^{2} - 4) \frac{3}{t - 2}$

Этап 3.2

Умножим $t^{2} - 4$ на $\frac{3}{t - 2}$ .

$\frac{(t^{2} - 4) \cdot 3}{t - 2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{(t^{2} - 2^{2}) \cdot 3}{t - 2}$

Этап 4.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = t$ и $b = 2$ .

$\frac{(t + 2) (t - 2) \cdot 3}{t - 2}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $t - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(t + 2) (t - 2) \cdot 3}{t - 2}$

Этап 5.1.2

Разделим $(t + 2) \cdot 3$ на $1$ .

$(t + 2) \cdot 3$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$t \cdot 3 + 2 \cdot 3$

Этап 5.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем $3$ влево от $t$ .

$3 \cdot t + 2 \cdot 3$

Этап 5.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$3 t + 6$