Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} \sqrt[3]{128} + \frac{2}{5} \sqrt[3]{250}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $128$ в виде $4^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $64$ из $128$ .

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{64 (2)} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Этап 1.1.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \sqrt[3]{2}) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (4 (\sqrt[3]{2})) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \sqrt[3]{2}) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$3 \cdot \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Этап 1.4

Перепишем $250$ в виде $5^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $125$ из $250$ .

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{125 (2)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 \sqrt[3]{2})$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \sqrt[3]{2}$ .

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 (\sqrt[3]{2}))$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 \sqrt[3]{2})$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \cdot \sqrt[3]{2}$

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 2

Добавим $3 \sqrt[3]{2}$ и $2 \sqrt[3]{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5 \sqrt[3]{2}$

Десятичная форма:

$6.29960524 \dots$