Алгебра Примеры

$- f (2 (x - 2)) + 1$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y x + 4 y = - 1$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 y$ из $- 2 y x + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2 y$ из $- 2 y x$ .

$2 y (- 1 x) + 4 y = - 1$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2 y$ из $4 y$ .

$2 y (- 1 x) + 2 y (2) = - 1$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y (- 1 x) + 2 y (2)$ .

$2 y (- 1 x + 2) = - 1$

Этап 1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$2 y (- x + 2) = - 1$

Этап 1.4

Разделим каждый член $2 y (- x + 2) = - 1$ на $2 (- x + 2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $2 y (- x + 2) = - 1$ на $2 (- x + 2)$ .

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Этап 1.4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель $- x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Этап 1.4.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2 (- x + 2)}$

Этап 1.4.3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x) + 2)}$

Этап 1.4.3.3

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x) - 1 (- 2))}$

Этап 1.4.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x - 2))}$

Этап 1.4.3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.5.1

Перепишем $- (x - 2)$ в виде $- 1 (x - 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- 1 (x - 2))}$

Этап 1.4.3.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - - \frac{1}{2 (x - 2)}$

Этап 1.4.3.5.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = 1 \frac{1}{2 (x - 2)}$

Этап 1.4.3.5.4

Умножим $\frac{1}{2 (x - 2)}$ на $1$ .

$y = \frac{1}{2 (x - 2)}$

Этап 2

Найдем, где выражение $\frac{1}{2 (x - 2)}$ не определено.

$x = 2$

Этап 3

Рассмотрим рациональную функцию $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , где $n$ — степень числителя, а $m$ — степень знаменателя.

1. Если $n < m$ , тогда ось x, $y = 0$ , служит горизонтальной асимптотой.

2. Если $n = m$ , тогда горизонтальной асимптотой служит линия $y = \frac{a}{b}$ .

3. Если $n > m$ , тогда нет горизонтальной асимптоты (есть наклонная асимптота).

Этап 4

Найдем $n$ и $m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Этап 5

Поскольку $n < m$ , ось X, $y = 0$ , является горизонтальной асимптотой.

$y = 0$

Этап 6

Наклонной асимптоты нет, поскольку степень числителя меньше или равна степени знаменателя.

Нет наклонных асимптот

Этап 7

Это множество всех асимптот.

Вертикальные асимптоты: $x = 2$

Горизонтальные асимптоты: $y = 0$

Нет наклонных асимптот

Этап 8