Алгебра Примеры

${(\frac{1}{q^{- 8} \cdot q^{2}})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 1

Умножим $q^{- 8}$ на $q^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{q^{- 8 + 2}})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 1.2

Добавим $- 8$ и $2$ .

${(\frac{1}{q^{- 6}})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2

Перенесем $q^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q^{6 (\frac{1}{8})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$q^{2 (3) \frac{1}{8}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$q^{3 (\frac{1}{4})}$

Этап 3.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$q^{\frac{3}{4}}$