Алгебра Примеры

$5 {(x - 10)}^{2} - 33 = - 3$

Этап 1

Добавим $33$ к обеим частям уравнения.

$5 {(x - 10)}^{2} = - 3 + 33$

Этап 2

Добавим $- 3$ и $33$ .

$5 {(x - 10)}^{2} = 30$

Этап 3

Разделим каждый член $5 {(x - 10)}^{2} = 30$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5 {(x - 10)}^{2} = 30$ на $5$ .

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

Этап 3.2.1.2

Разделим ${(x - 10)}^{2}$ на $1$ .

${(x - 10)}^{2} = \frac{30}{5}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $30$ на $5$ .

${(x - 10)}^{2} = 6$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x - 10 = \pm \sqrt{6}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 10 = \sqrt{6}$

Этап 5.2

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$x = \sqrt{6} + 10$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 10 = - \sqrt{6}$

Этап 5.4

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$x = - \sqrt{6} + 10$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

Десятичная форма:

$x = 12.44948974 \dots, 7.55051025 \dots$