Алгебра Примеры

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $\sec (x)$ и $\sec^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\sec (x)$ из $\sec (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec^{2} (x)}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $\sec (x)$ из $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec (x) \sec (x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Этап 3

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 4

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 6

Запишем $\cos (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

Этап 7

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\sin (x)$