Алгебра Примеры

${(2 \sqrt{6})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 \sqrt{6}$ .

$2^{2} {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Этап 1.3

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Этап 1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Этап 1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Этап 1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Этап 1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$4 \cdot 6^{1} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Этап 1.3.5

Найдем экспоненту.

$4 \cdot 6 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $6$ .

$24 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Этап 1.5

Перепишем ${\sqrt{21}}^{2}$ в виде $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{21}$ в виде $21^{\frac{1}{2}}$ .

$24 - 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$24 - 3 \cdot 21^{1}$

Этап 1.5.5

Найдем экспоненту.

$24 - 3 \cdot 21$

Этап 1.6

Умножим $- 3$ на $21$ .

$24 - 63$

Этап 2

Вычтем $63$ из $24$ .

$- 39$