Алгебра Примеры

$\frac{7}{2} = \frac{3 x + 6}{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3 x + 6}{x} = \frac{7}{2}$ .

$\frac{3 x + 6}{x} = \frac{7}{2}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x} = \frac{7}{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x} = \frac{7}{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x} = \frac{7}{2}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $3 (x + 2) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 x + 3 \cdot 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Этап 4.1.4

Умножим $3$ на $2$ .

$(3 x + 6) \cdot 2 = x \cdot 7$

Этап 4.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 = x \cdot 7$

Этап 4.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x + 6 \cdot 2 = x \cdot 7$

Этап 4.1.6.2

Умножим $6$ на $2$ .

$6 x + 12 = x \cdot 7$

Этап 4.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$6 x + 12 = 7 x$

Этап 4.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$6 x + 12 - 7 x = 0$

Этап 4.3.2

Вычтем $7 x$ из $6 x$ .

$- x + 12 = 0$

Этап 4.4

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 12$

Этап 4.5

Разделим каждый член $- x = - 12$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $- x = - 12$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 4.5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 4.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Разделим $- 12$ на $- 1$ .

$x = 12$