Алгебра Примеры

$\frac{(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x})}{\frac{1}{x^{3}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}) x^{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x}) x^{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x}) x^{3}$

Этап 3.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{1} x}) x^{3}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{1} x^{1}}) x^{3}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{1 + 1}}) x^{3}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{2}}) x^{3}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + x}{x^{2}} x^{3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3}$ .

$\frac{1 + x}{x^{2}} (x^{2} x)$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1 + x}{x^{2}} (x^{2} x)$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$(1 + x) x$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$1 x + x \cdot x$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $x$ на $1$ .

$x + x \cdot x$

Этап 7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x + x^{2}$