Алгебра Примеры

$\sqrt{320} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $320$ в виде $8^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $64$ из $320$ .

$\sqrt{64 (5)} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

Этап 1.1.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

$\sqrt{8^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 \sqrt{5} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

Этап 1.3

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{9 (5)} + \sqrt[3]{40}$

Этап 1.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{40}$

$8 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{40}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{40}$

Этап 1.5

Перепишем $40$ в виде $2^{3} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $8$ из $40$ .

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{8 (5)}$

Этап 1.5.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5}$

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

Этап 2

Добавим $8 \sqrt{5}$ и $3 \sqrt{5}$ .

$11 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$11 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

Десятичная форма:

$28.01669964 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$