Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ на $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$- (\frac{1}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}})$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ на $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{1}$

Этап 5

Разделим $2 - \sqrt{3}$ на $1$ .

$- (2 - \sqrt{3})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 2 - - \sqrt{3}$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 - - \sqrt{3}$

Этап 8

Умножим $- - \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt{3}$

Этап 8.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$- 2 + \sqrt{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 2 + \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 0.26794919 \dots$