Алгебра Примеры

$2 \cdot \log_{4} (9) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log_{4} (9)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{4} (9^{2}) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Этап 1.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Этап 1.3

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.4

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + \frac{3}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $\log_{4} (81)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\log_{4} (81) \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\log_{4} (81)$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2 + 3}{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\log_{4} (81) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок $\log_{4} (81)$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot \log_{4} (81) + 3}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим $2 \cdot \log_{4} (81)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\log_{4} (81^{2}) + 3}{2}$

Этап 4.2

Возведем $81$ в степень $2$ .

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

Десятичная форма:

$4.66992500 \dots$