Алгебра Примеры

$\frac{5}{6} a + 4 \frac{1}{4} a$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5}{6} a + (4 + \frac{1}{4}) a$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{6} a + (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) a$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{6} a + (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) a$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{6} a + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} a$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{5}{6} a + \frac{16 + 1}{4} a$

Этап 1.2.4.2

Добавим $16$ и $1$ .

$\frac{5}{6} a + \frac{17}{4} a$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $a$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{17}{4} a$

Этап 2.2

Объединим $\frac{17}{4}$ и $a$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{17 a}{4}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{5 a}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17 a}{4}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{17 a}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17 a}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{5 a}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{17 a}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{17 a}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{17 a}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{17 a \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 5.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{17 a \cdot 3}{12}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 a \cdot 2 + 17 a \cdot 3}{12}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $a$ из $5 a \cdot 2 + 17 a \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $a$ из $5 a \cdot 2$ .

$\frac{a (5 \cdot 2) + 17 a \cdot 3}{12}$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $a$ из $17 a \cdot 3$ .

$\frac{a (5 \cdot 2) + a (17 \cdot 3)}{12}$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (5 \cdot 2) + a (17 \cdot 3)$ .

$\frac{a (5 \cdot 2 + 17 \cdot 3)}{12}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{a (10 + 17 \cdot 3)}{12}$

Этап 7.3

Умножим $17$ на $3$ .

$\frac{a (10 + 51)}{12}$

Этап 7.4

Добавим $10$ и $51$ .

$\frac{a \cdot 61}{12}$

Этап 8

Перенесем $61$ влево от $a$ .

$\frac{61 a}{12}$