Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{5 x^{k + 1}} \cdot \sqrt[3]{25 x^{k}}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[3]{5 x^{k + 1}} \sqrt[3]{25 x^{k}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[3]{5 x^{k + 1} (25 x^{k})}$

Этап 1.2

Умножим $25$ на $5$ .

$\sqrt[3]{125 x^{k + 1} x^{k}}$

Этап 1.3

Умножим $x^{k + 1}$ на $x^{k}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x^{k}$ .

$\sqrt[3]{125 (x^{k} x^{k + 1})}$

Этап 1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[3]{125 x^{k + k + 1}}$

Этап 1.3.3

Добавим $k$ и $k$ .

$\sqrt[3]{125 x^{2 k + 1}}$

Этап 2

Перепишем $125 x^{2 k + 1}$ в виде $5^{3} x^{2 k + 1^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2 k + 1}}$

Этап 2.2

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2 k + 1^{3}}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{x^{2 k + 1^{3}}}$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$5 \sqrt[3]{x^{2 k + 1}}$