Алгебра Примеры

What is the equation of the line that passes through the point $(- 5, 2)$ and has a slope of $\frac{4}{5}$ ?

Этап 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

Этап 1.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Этап 1.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$2 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Этап 1.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$ .

$\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$

Этап 1.5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2$

Этап 1.5.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) + b = 2$

Этап 1.5.2.1.3

Перепишем это выражение.

$4 \cdot - 1 + b = 2$

Этап 1.5.2.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 + b = 2$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$b = 2 + 4$

Этап 1.5.3.2

Добавим $2$ и $4$ .

$b = 6$

Этап 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = \frac{4}{5} x + 6$

Этап 3