Алгебра Примеры

$(- 2, 2)$ и $(- 5, - 4)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(- 2, 2)$ и $(- 5, - 4)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 4 - (2)}{- 5 - (- 2)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$m = \frac{- 4 - 2}{- 5 - (- 2)}$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $2$ из $- 4$ .

$m = \frac{- 6}{- 5 - (- 2)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$m = \frac{- 6}{- 5 + 2}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $- 5$ и $2$ .

$m = \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.4.3

Разделим $- 6$ на $- 3$ .

$m = 2$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $2$ и координаты заданной точки $(- 2, 2)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = 2 \cdot (x - (- 2))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 2 = 2 \cdot (x + 2)$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $2 \cdot (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$y - 2 = 0 + 0 + 2 \cdot (x + 2)$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 2 = 2 \cdot (x + 2)$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 2 = 2 x + 2 \cdot 2$

Этап 4.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$y - 2 = 2 x + 4$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = 2 x + 4 + 2$

Этап 4.2.2

Добавим $4$ и $2$ .

$y = 2 x + 6$

Этап 5