Алгебра Примеры

$\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{2}$

Этап 1.2

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Этап 1.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Этап 1.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Упростим $4 (1 - \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{2})$

Этап 1.3.2.1.2

Умножим $4$ на $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{2})$

Этап 1.3.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$y = 4 + 4 \frac{- x}{2}$

Этап 1.3.2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = 4 + 2 (2) \frac{- x}{2}$

Этап 1.3.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y = 4 + 2 \cdot 2 \frac{- x}{2}$

Этап 1.3.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y = 4 + 2 (- x)$

Этап 1.3.2.1.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = 4 - 2 x$

Этап 1.4

Изменим порядок $4$ и $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 4$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 4$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \end{array}$

Этап 5