Алгебра Примеры

$\sqrt{x + 3 - x} = 3$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x + 3 - x}}^{2} = 3^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x + 3 - x}$ в виде ${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x + 3 - x)}^{1} = 3^{2}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $x + 3 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

${(0 + 3)}^{1} = 3^{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $0$ и $3$ .

$3^{1} = 3^{2}$

Этап 2.2.1.3

Найдем экспоненту.

$3 = 3^{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$3 = 9$

Этап 3

Поскольку $3 \neq 9$ , решения отсутствуют.

Нет решения